長期投資のリターンとリスクについて

多くの人にとっては当たり前のことかもしれないが、
自分で計算してみて実感できたので書き残しておく。

何のことかと言うと、
年利が同じ場合、リスクが小さい方が長期投資のリターンは大きくなる、
と言うことである。
リスクが長期のリターンがを蝕むのだ。

統計に詳しい人であれば自明のことかもしれないが、
統計に疎い自分としては単純に計算してみることで実感できる。

以下の4パターンは共に年利の平均は10%である。
リスクの大きさは
A<B<C<D
である。

100万円を投資したとして、
10年後にいくらいになるか計算してみた。

      A     B    C    D
1年目  10%  30%  50%  70%
2年目  10%  -10%  -30%  -50%
3年目  10%  30%  50%  70%
4年目  10%  -10%  -30%  -50%
5年目  10%  30%  50%  70%
6年目  10%  -10%  -30%  -50%
7年目  10%  30%  50%  70%
8年目  10%  -10%  -30%  -50%
9年目  10%  30%  50%  70%
10年目  10%  -10%  -30%  -50%


結果は次のようになった。
A:259.4万円
B:219.2万円
C:127.6万円
D:44.4万円


リスクが小さい方ほど金額は大きくなる。
そして、なんと、
リスクの最も大きいパターンDは元本割れをしている!
年利の平均は+10%もあるのにだ!!

これまで漠然と考えていたイメージと違い、
自分では驚く内容であった。
年利の平均がプラスであればリターンもプラスになると思っていたのだ。
改めて、リスクの重要性を実感できた。


ちなみに、
数式を考えればすぐにわかることだが、
例えば、パターンBにおける年利30%と-10%の順番が入れ替わっても、
10年後の金額は同じになる。


と、長々と書いてきましたが、
感違いや間違いがあるかもしれませんのでご注意ください。




【2013.12.15追記】
読み返していたら内容に間違いがあるように思うので勉強して追記

上記は、いわゆる「算術平均」と「幾何平均」を区別できていない。
4パターンの年利の平均が10%で同じと書いているのは「算術平均」のことである。
一般的にリターンと呼ばれるものは「幾何平均」である。

幾何平均(=リターン)の計算結果
A:10%
B:8.2%
C:2.5%
D:-7.8%
となり、Dのリターンはマイナスとなる。

ついでに標準偏差(=リスク)も計算してみる
A:0%
B:15.5%
C:38.8%
D:62.6%
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2013-10-26 22:03 : 投資手法 : 編集
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ちゃーも

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